已知实数x、s、t满足:8x+9t=s,且x>-s,则x2+(s+t)x+st+1x+t的最小值为_.

已知实数x、s、t满足:8x+9t=s,且x>-s,则x2+(s+t)x+st+1x+t的最小值为_.

题目
已知实数x、s、t满足:8x+9t=s,且x>-s,则
x
答案
由8x+9t=s知s+x=9x+9t=9(x+t),
又x>-s可化x+s>0,所以x+t>0,
从而
x2+(s+t)x+st+1
x+t
=
(x+s)(x+t)+1
x+t
=(x+s)+
1
x+t
=9(x+t)+
1
x+t
≥6

(当且仅当x+t=
1
3
时取“=”)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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