在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形

题目

在△ABC中,如果BC=m的平方-n的平方,ac=2mn,AB=m的平方+n的平方,证明三角形abc是直角三角形

答案

AB平方=m^4 + 2 m^2 n^2 + n^4
BC平方=m^4 - 2 m^2 n^2 + n^4
AB平方 - BC平方 = 4 m^2 n^2 (即AC平方)
AB平方 - BC平方 = AC平方
角ACB 为直角 三角形ABC是直角三角形