1.2分之1a的平方b+m=2分之1ab(n+2b),则m=( ),n=( ) 2.分解因式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1

题目

1.2分之1a的平方b+m=2分之1ab(n+2b),则m=( ),n=( ) 2.分解因式（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
3.若x-4是多项式x的平方+mx-12的一个因式,则m=（ ）
4.已知x,y都是正整数,且满足x+y+xy=5,求x,y的值（要过程） 5.如果a,b,c是三角形abc的三边,请确定代数式a的平方-b的平方-c的平方-2bc的值的符号.

答案

【1】
(1/2)a"b + m = (1/2)ab( n + 2b )
= (1/2)abn + ab"
这就看到
(1/2)abn = (1/2)a"b
n = a
m = ab"
【2】
( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) + 1
= ( x + 4 )( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ) + 1
= ( x" + 5x + 4 )( x" + 5x + 6 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 - 1 )( x" + 5x + 5 + 1 ) + 1
= ( x" + 5x + 5 )" - 1 + 1
= ( x" + 5x + 5 )"
【3】
( x - 4 ) 是 x" + mx - 12 的一个因式,那么
( x - 4 )( x + 3 )
= x" - 4x + 3x - 12
= x" - x - 12
m = -1
【4】
5 = 1 + 2 + 2
= 1 + 2 + 1X2
这样 x = 1,y = 2；
或者 x = 2,y = 1.
【5】
a" - b" - c" - 2bc
= a" - ( b" + 2bc + c" )
= a" - ( b + c )"
三角形,两条边长的和,肯定大于第三条边长,
那么
a" - ( b + c )" < 0