∫(x+1)/x (lnx) dx

题目

∫(x+1)/x (lnx) dx
lnx 不是分母 是单独乘的

答案

答：
∫ [(x+1)/x]lnx dx
=∫ (1+1/x) lnx dx
=∫ lnx dx+∫ lnx d(lnx)
=xlnx-∫ xd(lnx) +(1/2)*(lnx)^2
=xlnx-x+(1/2)*(lnx)^2+C