已知数列{an}为等差数列,若a11a10<−1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( ) A.11 B.19 C.20 D.21
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已知数列{an}为等差数列,若a11a10<−1,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn<0的n的最小值为( ) A.11 B.19 C.20 D.21
题目
已知数列{a
n
}为等差数列,若
a
答案
由
a
11
a
10
<−1
,可得
a
11
+
a
10
a
10
<0
,
由它们的前n项和S
n
有最大可得数列的d<0,
∴a
10
>0,a
11
+a
10
<0,a
11
<0,
∴a
1
+a
19
=2a
10
>0,a
1
+a
20
=a
11
+a
10
<0,
则使得S
n
<0的n的最小值为20.
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