若直角三角形的三边长组成公差为3的等差数列,求此三角形的三边长

题目

若直角三角形的三边长组成公差为3的等差数列,求此三角形的三边长

答案

设中间的边为x,则三边依次为x-3 ,x ,x+3（斜边）
根据勾股定理（x+3）^2 = (x-3)^2 + x^2
解得 x=0(舍去) x=12（保留）
所以三边为9 ,12 ,15