一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
题目
一条长为的铁丝截戊两段,分别弯成两个正方形.要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别为多少
答案
设铁丝的原长为a,截成x和a-x两段
则这两个正方形的面积和
=x^2+(a-x)^2
=2x^2-2ax+a^2
当x=a/2时,这两个正方形的面积和最小.
此时另一段也等于a/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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