定义“等平方和数列”:在一个数列中,如果每一项与他的后一项的平方和都等于同一个

题目

定义“等平方和数列”:在一个数列中,如果每一项与他的后一项的平方和都等于同一个

答案

an^2 + an-1 ^ 2 = M
an-1 ^ 2 + an-2 ^2 = M
an^2 - an-2 ^ 2 = (an + an-2) (an - an-2) = 0恒成立,所以有两种情况
an + an-2 =0 或者an - an-2 =0
设定任意常数C1,C2
{an}就是如下的样子：
C1,C2,+/-C1,+/-C2 ,+/-C1,+/-C2 ,+/-C1,+/-C2 ...