求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值

题目

求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值

答案

f(x)=x²-2ax+1f(x)=(x-a)²+1-a²此函数为二次函数,开口向上,对称轴是x=a当a≤1时x∈[1,3] f(x)是增函数,最大值是f(3)=10-6a,最小值是f(1)=2-2a当1≤a≤2时 x=3距离对称轴的距离比x=1的远所以f(3)>f(1)...