已知函数f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x. (1)求f(x)的最大值及最小正周期; (2)求使f(x)≥2的x的取值范围.
题目
已知函数
f(x)=sin(2x+)+sin(2x−)+2cos
答案
(1)∵f(x)=sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x=sin2xcosπ6+cos2xsinπ6+sin2xcosπ6−cos2xsinπ6+2cos2x+1=3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π6)+1.∴f(x)max=2+1=3.T=2π|ω|=2π2=π.(2)∵f(x)≥2,∴2sin(2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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