已知一次函数y=32x+m和y=-14x+n的图像都经过点C（4,0）,且与y轴分别交于A,B两点.求 ABC的面积

题目

已知一次函数y=32x+m和y=-14x+n的图像都经过点C（4,0）,且与y轴分别交于A,B两点.求 ABC的面积

答案

一次函数y=3/2x+m和y=-1/4x+n的图像经过C(4,0)
则有 3/2×4+m=0
-1/4×4+n=0
解得 m=-6,n=1
则两个一次函数 y=3/2x-6,y=-1/4x+1
y=3/2x-6与y轴交于 （0,-6）（A点）
y=-1/4x+1与y轴交于（0,1）（B点）
则AB=1-（-6）=7
AB所对应的高为点C的横从标的绝对值4
所以三角形的面积为1/2×7×4=14