矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?

题目

矩形的对角线的夹角为120度,两对角线与两短边之和为36,则对角线的长是?

答案

长为12
设短边长为X
因为,夹角为120度,
可知,两底角各30度且短边所对夹角为60度
故,2X+2X+X+X=36
推出X=6
所以,对角线为12