如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,已知∠AOD=120°,AB=4,求矩形ABCD的面积.

如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,已知∠AOD=120°,AB=4,求矩形ABCD的面积.

题目
如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,已知∠AOD=120°,AB=4,求矩形ABCD的面积.
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AO=DO,AD∥BC,
∵∠AOD=120°,
∴∠DAC=30°,
∴∠ACB=30°,
∵AB=4,
∴AC=2AB=8,
∴BC=
82-42
=4
3

∴矩形ABCD的面积:4×4
3
=16
3
首先根据矩形的性质可得AO=DO,AD∥BC,然后再计算出∠ACB的度数,再根据直角三角形的性质可得AC的长,再利用勾股定理计算出BC长,然后再根据矩形的面积公式可得矩形ABCD的面积.

A:含30度角的直角三角形 B:矩形的性质

此题主要考查了勾股定理的应用,以及矩形的性质和直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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