投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 _ .
题目
投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 ___ .
答案
由题意知这是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是6×6=36,
而满足条件的事件是使得复数(m+ni)(n-mi)为实数,
先计算出复数(m+ni)(n-mi)为实数时n和m的值,
∵复数(m+ni)(n-mi)=2mn-(m
2-n
2)i为实数
∴m
2-n
2=0
∴m=n
∴满足条件的事件数是6,
∴复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率是
=
,
故答案为:
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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