已知f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，则下列结论中正确的是（　　） A.函数y=f（x）•g（x）的周期为2 B.函数y=f（x）•g（x）的最大值为1 C.将f（x）的图象

题目

已知f(x)＝sin(x+

π

2

)，g(x)＝cos(x−

π

2

)

答案

∵f(x)＝sin(x+π2)，g(x)＝cos(x−π2)，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx∴f（x）g（x）=sinxcosx=12sin2x，T=2π2＝π，排除A，[f(x)g(x)]max＝12，排除B；将f（x）的图象向左平移π2个单位后得到y=cos（x+π2）=-sinx...