求证：全等三角形的对应角平分线相等．

题目

求证：全等三角形的对应角平分线相等．

答案

已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′是∠BAC和∠B′A′C′的平分线，
求证：AD=A′D′，
证明：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，AB=A′B′，
∠BAC=∠B′A′C′，
∵AD平分∠BAC，A′D′平分∠B′A′C′，
∴∠BAD=∠B′A′D′，
∴△ABD≌△A′B′D′，
∴AD=A′D′．