已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是

题目

已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.(1)求首项a1;(2)证明{an}是
已知数列{an}的前n项的和Sn,满足6Sn=an2+3an+2且an>0.（1）求首项a1;（2）证明{an}是等差数列；（3）求通项公式an

答案

(1) 6a1=a1^2+3a1+2 解得a1=1或2
(2) 6sn=an^2+3an+2
6s（n-1）=a（n-1）^2+3a（n-1）+2
两式想减得6an=an^2-a(n-1)^2+3an-3a(n-1)
即an-a(n-1)=3所以等差
(3)an=a1*n+d
则an=n+3 或an=2n+3