以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_．

以直线3x-4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为______．

∵对直线3x-4y+12=0令x=0，得y=3；令y=0，得x=-4
∴直线3x-4y+12=0交x轴于A（-4，0），交y轴于B（0，3）
∵所求的圆以AB为直径
∴该圆以AB中点C为圆心，半径长为

1

2

|AB|
∵AB中点C坐标为（

−4+0

2

，

0+3

2

），即C（-2，

3

2

）

1

2

|AB|=

1

2

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