△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连结AE,EF和CF.

题目

△ABC中AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,BE=BF,连结AE,EF和CF.
若∠CAE=25°,求∠EFC的度数

答案

∵AB=BC,∠ABE=∠FBC=90°,BF=BE
∴△ABE≌△BCF
∴∠BCF=∠BAE
∵CAE=25°
∴∠BAE=20°
∴∠ECF=20°
∵BE=BF
∴∠BEF=45°
∴∠CFE=45°-20°=25°