设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（　　） A.1 B.4 C.π D.1或4

题目

设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（　　）
A. 1
B. 4
C. π
D. 1或4

答案

设扇形的半径为 r，所以弧长为：6-2r，扇形的圆心角为：

6−2r

r

，因为扇形的面积为：2，所以

1

2

（6-2r）r=2
解得r=1或r=2，所以扇形的圆心角为：4或1．
故选D