如图,在三角形ABC中,矩形DEFG,G,F在BC上,D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于M,若DG:DE=2：3,BC=15cm,AH=10

题目

如图,在三角形ABC中,矩形DEFG,G,F在BC上,D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于M,若DG:DE=2：3,BC=15cm,AH=10
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG,G,F在BC上,D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于M,DG:DE=2：3,BC=15cm,AH=10cm,求矩形各边的长
第二题：已知:正方形DEFM内接于三角形ABC,若S三角形ADE=2,S正方形=4,求S三角形ABC

答案

1、设DG=2X,则DE=3X,

∵DEFG是矩形,∴DE∥BC,∴ΔADE∽ΔABC,

∴AM/AH=DE/BC,(10-X)/10=2X/15,X=30/7,

∴矩形ABCD的长与宽分别为60/7㎝,90/7㎝.

2、正方形边长为2㎝,

SΔADE=1/2DE*AN=AN=2,

∴AN=NH,DE是ΔABC的中位线,

∴SΔABC=4SΔADE=8平方厘米.