在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为_．

题目

在△ABC中a=sin10°，b=sin50°，C=70°，那么△ABC的面积为______．

答案

S=

1

2

absinC=

1

2

×sin10°sin50°sin70°
=

cos10°sin10°cos40°cos20°

2cos10°

=

sin20°cos20°cos40°

4cos10°

=

sin40°cos40°

8cos10°

=

sin80°

16cos10°

=

cos10°

16cos10°

=

1

16

，
故答案为：

1

16

．