如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.
题目
如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC⊥PQ于C,交圆O于D,AT平分∠BAC.若AD=2,TC=根号3,求圆O的半径.
答案
可以这样做.
连接BD,连接OT角BD于M.
因为AB是直径,所以角ADB是90度,而CT是圆的切线,所以OT垂直CT.
这样,四边形CTMD的四个角都是90度,是矩形,所以DM=CT=根号3.
因为OM垂直DB,AD也垂直DB,所以OM//AD,M是DB的中点,因此DB=2倍根号3
在直角三角形ADB中使用勾股定理,得到AB=4.
所以圆的半径是2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 为什么 同种原子不一定能构成一种纯净物 ?请举例.
- 动量有方向吗?
- my wife not only has too many hats but (has) too many dresses as well.这句中的括号里的词
- 1、请你设计一个实验证明空气中含有氧气?水蒸气?二氧化碳?
- 英语翻译
- 解方程 是1-6X=(3y-x)2=(x+2y)3
- 当血液流经()和肾小囊内壁时,除()和大分子蛋白质外,血浆中的
- 有一个长8分米,宽7分米,水深6分米的鱼缸,放进一块石头,水面升高了4厘米,这块石头的体积是多少?
- 一根绳子长25米,若按7:2:1剪成三段,则最长的一段比最短的一段长多少
- 存在实数α,使sinα+cosα=3/2吗?