在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于S3的概率是（　　） A.23 B.13 C.34 D.14

题目

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积不小于

S

3

答案

记事件A={△PBC的面积大于等于S3}，基本事件空间是线段AB的长度，（如图）因为S△PBC≥S3，则有 12BC•PE≥13×12BC•AD；化简记得到：PEAD≥13，因为PE平行AD则由三角形的相似性BPAB≥13；所以，事件A的几何度量为...