在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于S3的概率是(  ) A.23 B.13 C.34 D.14

在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于S3的概率是(  ) A.23 B.13 C.34 D.14

题目
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于
S
3
答案
记事件A={△PBC的面积大于等于S3},基本事件空间是线段AB的长度,(如图)因为S△PBC≥S3,则有 12BC•PE≥13×12BC•AD;化简记得到:PEAD≥13,因为PE平行AD则由三角形的相似性BPAB≥13;所以,事件A的几何度量为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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