已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则下列各式中成立的有:

题目

已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则下列各式中成立的有:
A) AC^2:BC^2 = AD:BD
B) AC^2:BD^2 = AC:BC
C) AC:BD = AD:BD
D) AC:CD = CD:BD

答案

选A
因为△ABC与△CBD、△ACD相似
AC：AB＝AD：AC,AC^2＝AB*AD
BC：BD＝AB：BC,BC^2＝AB*BD
所以AC^2：BC^2＝（AB*AD）：（AB*BD）
＝AD：BD