甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍

题目

甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍
,再用乙桶的油倒入丙甲两桶,使他们现在的油增加一倍,最后同样将丙桶的油倒入甲乙两桶,这样各桶的油都是16千克,求甲乙丙原来各盛油多少千克?请用方程解出,最好配以详细说明谢谢了

答案

假设：甲为Z,乙为X,丙为Y
倒之前：甲——Z,乙——X,丙——Y
第一次倒：甲— Z-X-Y,乙— 2X,丙— 2Y
第二次倒：甲—2（Z-X-Y）,乙— 2X-2Y-（Z-X-Y）,丙—4Y
则有：2（Z-X-Y）= 2X-2Y-（Z-X-Y）= 4Y =16
解方程得到：Y=4 X=16 Z=38