集合P={x|x=2k,k∈Z},M=[x|x=2k+1,k∈Z},a属于P,b属于M,设 c=a+b,则c与集合什么关系

题目

集合P={x|x=2k,k∈Z},M=[x|x=2k+1,k∈Z},a属于P,b属于M,设 c=a+b,则c与集合什么关系

答案

C就是集合M.集合P表示的偶数集,M表示的奇数集,奇数加上偶数的和为奇数.
具体证明起来是这样的,设a=2k1,b=2k2+1,c=a+b=2（k1+k2）+1属于M,
任意x属于M,x=2k1+1,令a=2k1,b=1 得到x属于M
所以c组成的集合就是M