集合A={n|n=2k+1,k∈Z},B={m|m=2t-1,t∈Z},求证A=B

题目

集合A={n|n=2k+1,k∈Z},B={m|m=2t-1,t∈Z},求证A=B

答案

任取A中一个元素a
a=2k+1=2(k+1)-1,因为k为整数,所以k+1为整数,令t=k+1,a=2t-1,属于B
任取B中一个元素b
b=2t-1=2(t-1)+1,因为t为整数,所以t-1为整数,令k=t-1,b=2k+1,属于A
所以A=B