若a2-ab+b2=1,a,b是正实数,则a+b的最大值是_.

若a2-ab+b2=1,a,b是正实数,则a+b的最大值是_.

题目
若a2-ab+b2=1,a,b是正实数,则a+b的最大值是___
答案
∵a>0,b>0,a2-ab+b2=1=(a+b)2-3ab,
∵ab≤(
a+b
2
)
2

∴1≥(a+b)2-3(
a+b
2
)
2

可得(a+b)2≤4,
∴a+b≤2,当且仅当a=b=1时取到“=”.
故答案为:2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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