某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ） A.54盏 B.55盏 C.56盏 D.57盏
题目
某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）
A. 54盏
B. 55盏
C. 56盏
D. 57盏
答案
设需更换的新型节能灯有x盏，则
70（x-1）=36×（106-1），
70x=3850，
x=55，
则需更换的新型节能灯有55盏．
故选B．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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