△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　） A.0° B.15° C.30° D.45°

题目

△ABC中三内角A、B、C成等差数列，三边a、b、c成等比数列，则三内角的公差等于（　　）
A. 0°
B. 15°
C. 30°
D. 45°

答案

∵A、B、C成等差数列，则B=60°．
又三边成等比数列，∴b²=ac，则有sin²B=sinAsinC．

3

4

=-

1

2

[cos（A+C）-cos（A-C）]，
即cos（A-C）=1，∴A-C=0°，
∴A=C．又∵B=60°，∴A=B=C=60°，
故选A．