用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧

题目

用第一换元法求不定积分 ∫dx/4+9x^2 ,∫dx/(1-2x^3),∫a^xe^xdx帮个忙把过程写具体点吧

答案

第一题,原式=(1/3)∫{1/[2^2+(3x)^2]}d(3x)=1/2arctan(3x/2)+C第二题,这里要用多次换元法啊,比较复杂.这里我提点一下吧,首先将(1-2x^3)用立方差公式展开,再利用有理函数分解原理将它分解,再将它里面含有x的部分再拆...