如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上

题目

如图,抛物线y=1/2x²-x+a与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,其顶点在直线y=-2x上
（1）求a的值
（2）求A,B的坐标
（3）以AC,AB为一组邻边作平行四边形ACBD.则D关于x轴对称点D′是否在该抛物线上?

答案

1）因为y=1/2x²-x+a=(1/2)(x^2-2x)+a=(1/2)(x-1)^2+a-1/2所以顶点为(1,a-1/2)因为顶点在直线y=-2x上所以a-1/2=-2,解得a=-3/22)因为y=1/2x²-x+a=(1/2)x^2-x-3/2=(1/2)(x^2-2x-3)=(1/2)(x-3)(x+1)所以A,B两...