集合A{1,2,3}集合B{a,b},求总映射数~为什么是2的三次方……谢谢了,

题目

集合A{1,2,3}集合B{a,b},求总映射数~为什么是2的三次方……谢谢了,
1 a
2
3 b
通过总结可以发现,总共映射 是集合B的元素个数（此题中是两个）的集合A元素个数（三个）的次方 数
答案也就是2³ ……但是问题是为什么是集合B的元素个数（此题中是两个）的集合A元素个数（三个）的次方 数

答案

此题的原意应该是A→B的映射,即A是原象,B是象.根据映射的定义,A中的每个元素在B中都有唯一的一个元素与之对应,此题中则表示为“1”的象可以是a也可以是b,有两种情况.元素“2”和“3”的道理相同,每个元素也对应着两种情况.所以总情况数是2*2*2=2^3（此处若不明白可能需要学习排列组合后才能知道原理,不过想想应该不难理解~）