在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
题目
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
答案
将a[n+1]=S[n+1]-S[n]代人得到：S[n]=4(S[n+1]-S[n])+14S[n+1]=5S[n]-14(S[n+1]-1)=5(S[n]-1)(S[n+1]-1)/(S[n]-1)=5/4所以{(S[n]-1)}是以(S[1]-1)=1为首项,公比为5/4的等比数列.S[n]-1=(5/4)^(n-1)S[n]=1+(5/4)^(n-1...
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