设A为n阶方阵, |A|=2,求丨(1/2A) ^(-1)－3A*|,求大神相助!

题目

设A为n阶方阵, |A|=2,求丨(1/2A) ^(-1)－3A*|,求大神相助!
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答案

由公式可以知道AA*=|A|E,所以A*=|A|A^(-1),而(aA)^(-1)=1/a *A(-1)在这里|A|=2于是|(1/2A) ^(-1) -3A*|=|2A^(-1) -6A^(-1)|= |-4A^(-1)|=(-4)^n *|A^(-1)|显然|A^(-1)|=|A|^(-1)=1/2,所以|(1/2A) ^(-1) -3A*|=(-4)^n...