菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为（　　） A.（2，1） B.（1，2） C.（2+1，1） D.（1，2+1）

题目

菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°，OC=

2

，则点B的坐标为（　　）
A. （

2

，1）
B. （1，

2

）
C. （

2

+1，1）
D. （1，

2

+1）

答案

作CD⊥x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，OC=2，∴OA=OC=2，又∵∠AOC=45°∴△OCD为等腰直角三角形，∵OC=2，∴OD=CD=OC×sin∠COD=OC×sin45°=1，则点C的坐标为（1，1），又∵BC=OA=2，∴B的横坐标为OD+BC=1+2，B的...

根据菱形的性质，作CD⊥x轴，先求C点坐标，然后求得点B的坐标．

本题考点：坐标与图形性质；菱形的性质．

考点点评：本题综合考查了菱形的性质和坐标的确定，综合性较强．