如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
题目
如图,在△ABC中,AB=AC,E在AC上,且AD=AE,DE的延长线与BC相交于点F.求证:DF⊥BC.
答案
证明:如图,过A作AM⊥BC于M,
∵AB=AC,
∴∠BAC=2∠BAM,
∵AD=AE,
∴∠D=∠AED,
∴∠BAC=∠D+∠AED=2∠D,
∴∠BAC=2∠BAM=2∠D,
∴∠BAM=∠D,
∴DF∥AM,
∵AM⊥BC,
∴DF⊥BC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 小红花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张0.35元,明信片每张0.25元.问买了几张贺年卡,几张明信片
- 一个偶数减去一个奇数,所得的差一定是奇数._.(判断对错)
- 在半径为8厘米的圆内,画一个最大的正方形,这个正方形的对角线是( )厘米.
- 求如图中大圆球的体积
- 数x,y在数轴上的对应点如图所示,化简
- 2 3 7 25 121后面是什么
- 求一个:普通高中课程标准实验教科书,英语必修三,Unit5 Canada-“The True North” Reading 译文
- 初中英语几道小问题
- 解方程 2.5x+12=5%x+27
- go to the place where you will be needed.这句话有没有错?错了怎么改?