求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值

题目

求证：无论a、b取何值,代数式a的平方加b的平方减去4a加上6b加18有最小值,求最小值

答案

原式=a²+b²-4a+6b+18=（a-2）²+(b+3)²+5
无论a、b取何值
(a-2）²大于等于0 (b+3)²大于等于0
原式大于等于5
最小值是5