a^α=2,a^β=3,a^γ=7,a^x=49√3/2,则x=多少

题目

a^α=2,a^β=3,a^γ=7,a^x=49√3/2,则x=多少

答案

a^x=7^2* √3*1/2=(a^γ)^2*(a^β)^(1/2)*(a^α)^(-1)
=a^(2γ+β/2-α)
所以x=2γ+β/2-α