在光滑的水平面上有长度均为L,质量均为m的A、B两木板,质量也为m的小物块C(可视为质点)放置在B的左端,C与

题目

在光滑的水平面上有长度均为L,质量均为m的A、B两木板,质量也为m的小物块C(可视为质点)放置在B的左端,C与
在光滑的水平面上有长度均为L,质量均为m的A、B两木板（B板在左边,A板在右边,相隔一段距离）,质量也为m的小物块C(可视为质点)放置在B的左端,C与B、A间动摩擦因数均为μ.现给A以向左的未知大小的初速度v0,A、B碰后粘在一起,若要使C最终不离开A板,求A板的初速度v0的最大值

答案

根据动量守恒定律,AB碰前后：mv0=2mv1 解得v1=v0/2.临界状态是小木块到A右端时与AB同速.
根据动量守恒定律,此过程：2mv1=3mv2 解得：v2=v0/3
此过程物块相对AB位移2L,由运动方程：2L=(v2^2-v1^2)/(2*-umg/2m)-v2^2/2ug解得：v0=2根号下(6ugL)