如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC. (1)求证:BE为⊙O的切线; (2)如果CD=6,BM:CM=1:2,求⊙O的直径.
题目
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC.
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(1)求证:BE为⊙O的切线;
(2)如果CD=6,BM:CM=1:2,求⊙O的直径.
答案
(1)证明:∵BE∥CD,AB⊥CD,
∴AB⊥BE.
∵AB是⊙O的直径,
∴BE为⊙O的切线.
(2)∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD,
∴CM=
CD,
举一反三
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