平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

题目

平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y=-x+m上，且AP=OP=4．求m的值．

答案

由已知AP=OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上．∴OA=AP=OP=4，∴△AOP是等边三角形．如图，当点P在第一象限时，OM=2，OP=4．在Rt△OPM中，PM=OP2-OM2=42-22=23，（4分）∴P（2，23）．∵点P在y=-x+m上，∴m=2+23．（6...