在平面直角坐标系中,点A（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=3求m的值

题目

在平面直角坐标系中,点A（4,0）,点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=3求m的值

答案

因为AP=OP,所以三角形AOP为等腰三角形.过P向x轴做垂线,垂足为Q.因为AP=OP,且PQx⊥轴（即OA）,所以Q是OA中点,则Q（2,0）,且P（2,y）因为P在y=-x+m上,故设P(2,-2+m).又已知AP=OP=3,按勾股定理,得到下式：（-2+m）^2+2^...