直角三角形有一条直角边为1,另外两边的长也是正整数,那么它的周长是多少

题目

直角三角形有一条直角边为1,另外两边的长也是正整数,那么它的周长是多少

答案

这种三角形根本就不存在
设另外一条直角边为b,斜边为c.
由勾股定理知：
c^2 - b^2 = 1
即 （c+b)(c-b)= 1
所以 c+b=1/(c-b)
又 c>b 且c和b都是正整数
所以 c-b》1
所以 1/(c-b)