三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积
题目
三角形ABC中,sinB=2根2/3,b=4根2,a=c,求三角形面积
答案
cosB=±√(1-sin²B)=±1/3由余弦定理得 cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1-16/a²①当cosB=1/3时 a=c=2√6三角形面积 S=1/2acsinB=1/2×2√6×2√6×2√2/3=8√2②当cosB=-1/3时 a=c=a√3三角形面积 S=...
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