设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1

题目

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1

答案

令g(x)=f(x)-x
f(x)-x=0的两跟为x1,x2
g（x）=a(x-x1)(x-x2)
x∈(0,x1) 由于x10
又a>0 所以g（x）=f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)>0
g(x)>0
即x