α为三角形的内角,sinα+cosα=1/5,求tanα
题目
α为三角形的内角,sinα+cosα=1/5,求tanα
答案
sinα+cosα
=[2sin(α/2)cos(α/2)+cos^2(α/2)-sin^2(α/2)]/[sin^2(α/2)+cos^2(α/2)]
=[2tan(α/2)+1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
=1/5,
∴tan(α/2)=2或-1/3,
∴tanα
=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
=4/5或-3/5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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