如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB=AD=18,BC=32,则EF+GH=(  ) A.40 B.48 C.50 D.56

如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB=AD=18,BC=32,则EF+GH=(  ) A.40 B.48 C.50 D.56

题目
如图,在梯形ABCD中,AD∥EF∥GH∥BC,AE=EG=GB=AD=18,BC=32,则EF+GH=(  )
A. 40
B. 48
C. 50
D. 56
答案
设梯形ABCD的中位线为MN,
∵AD=18,BC=32,
∴MN=(18+32)÷2=25,
∵AE=EG=GB,
∴MN也是梯形EFHG的中位线,
∴(EF+GH)÷2=25,
∴EF+GH=50.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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