已知椭圆E :X^2 / a^2 + y^2 /3 =1 (a>根号3) 的离心率e=1/2.直线x=t（t>0）与曲线交与不同的两点M,N,以

题目

已知椭圆E :X^2 / a^2 + y^2 /3 =1 (a>根号3) 的离心率e=1/2.直线x=t（t>0）与曲线交与不同的两点M,N,以
已知椭圆E :X^2 / a^2 + y^2 /3 =1 (a>根号3) 的离心率e=1/2.直线x=t（t>0）与曲线交与不同的两点M,以线段MN为直径作圆C，圆心为C，（1）求椭圆的方程；（20求2圆C与Y轴相交于不同的两点A,B 求三角形ABC的面积最大值

答案

（1）b²=3,c/a=1/2a=2ca²=b²+c²4c²=3+c²3c²=3c²=1a²=b²+c²=3+1=4椭圆方程：x²/4+y²/3=1（2）很明显,圆心C的坐标（t,0）因为a=2,所以0...